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数量关系:巧解数量关系之方阵问题

admin 2021-01-01 18:57 未知

【导读】

新疆事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位招聘考试,今天为大家带来数量关系:巧解数量关系之方阵问题。

在数量关系的考题中,方阵问题算是一个小众题型,很多同学可能对它会比较陌生,遇到这类题目时会有点无从下手,但只要真正认识了解了它,其实这类题目都相对比较简单且是同学们可以得分的题型,那现在就让我们一起去揭开它的神秘面纱吧。

在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。方阵分为实心方阵和空心方阵,实心方阵就是整个方阵中没有空缺,都是均匀占满人或物;空心方阵就是中间有空缺的方阵。

实心方阵有如下结论:①没往外一层,每层每边人数依次增加2,每层总人数依次增加8;②每层人数=每边人数×4-4;③方阵总人数=最外层每边人数的平方。空心方阵同样具有实心方阵的前两个结论,唯一区别是中间挖掉了一部分,求总人数一般是用等差数列求和公式来求(首项为最外层总人数,公差为-8的等差数列)。下面我们通过几个例题直观的了解这些结论的运用。

【例1】若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共有学生多少人?

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【中公解析】B。题目已知,方阵由外到内第二层有104人,根据实心方阵结论可知,方阵最外层有104+8=112人,最外层每边人数为:(112+4)÷4=29人,该方阵学生的总人数为292=841人。故选择B选项。

【例2】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往里每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花多少盆?

A.48 B.60 C.72 D.84

【中公解析】B。根据实心方阵结论②可知,方阵每层盆数=每边盆数×4-4,则该方阵最外层红花每边盆数=(44+4)÷4=12盆,根据结论结论①摆黄花的那些层,每边黄花的盆数从外往里依次分别10、6、2盆,即每层黄花的盆数依次为36、20、4盆,共有黄花36+20+4=60盆。故选择B选项。

【例3】同学们排练团体操,排成一个三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增加一层,又差7人。问有多少名学生参加了团体擦比赛?

A.89 B.93 C.105 D.121

【中公解析】C。根据题干,设空心方阵最外层人数为x人,则由外往里第二层人数为x-8人,第三层人数为x-16人,第一种排列方法,学生总人数为x+x-8+x-16+9=3x-15人;第二种排列方法,在空心部分增加一层,则增加层人数为x-24人,此时学生总人数为x+x-8+x-16+x-24-7=4x-55人。由于学生总人数不变,则有3x-15=4x-55,解得x=40人,学生总人数为3×40-15=105人。故选择C选项。

通过以上三道题目可知,我们只要知道了实心方阵与空心方阵的特点,题目就会变成你熟悉的面孔,再也不用惧怕它,那么下次再遇到有关方阵的题目就可以迎刃而解啦。

来源:新疆事业单位招聘网



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